Correlación Digital de Imágenes + Inferencia Bayesiana

Medición óptica de deformaciones de campo completo combinada con cuantificación probabilística de la incertidumbre para caracterizar materiales estructurales.

Juan Manuel Orozco Henao — Ingeniero Civil, Universidad del Valle · Cali, Colombia
2.5 años de investigación · Monitor de investigación (Grupo G-7) + Trabajo de grado

Resumen

Esta investigación aplica la Correlación Digital de Imágenes (DIC) —una técnica óptica de medición de campo completo y sin contacto— para caracterizar el comportamiento mecánico de materiales estructurales: concreto reforzado y acero estructural. El trabajo abarca dos proyectos que se complementan:

› Grupo de Investigación G-7 (Universidad del Valle): DIC 2D en vigas de concreto a escala real, dentro de una iniciativa de investigación en monitoreo estructural. Rol: monitor de investigación, responsable de implementar la DIC, instalar los sensores y fabricar vigas de hasta 5.5 m de longitud.
› Trabajo de grado: DIC 3D en cilindros de concreto combinada con inferencia bayesiana para obtener estimaciones probabilísticas del módulo de elasticidad del concreto.

Un artículo basado en el trabajo de grado está actualmente en revisión en el ACI Structural Journal, y el trabajo se presentó en el XI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica (CNIS XI, 2024), en Bucaramanga, Colombia.

Juan Manuel Orozco en el Laboratorio de Estructuras — Laboratorio de Estructuras y Materiales, Universidad del Valle.

Por qué es importante: Los métodos tradicionales para estimar propiedades de los materiales, como el módulo de elasticidad, se basan en mediciones puntuales y en fórmulas de norma. La DIC entrega datos de deformación de campo completo, distribuidos en el espacio, que revelan comportamientos locales invisibles para los sensores convencionales. Por eso es una tecnología base para el monitoreo estructural, la inspección basada en IA y los gemelos digitales.

Espécimen	Proyecto	Método DIC	Software	Instrumentación adicional
Vigas de concreto (hasta 5.5 m)	Monitor de investigación G-7	DIC 2D	Ncorr (MATLAB)	Galgas extensiométricas, LVDT
Cilindros de concreto (150×300 mm)	Trabajo de grado	DIC 3D (estéreo)	DuoDIC (MATLAB)	Galgas extensiométricas, LVDT
Barras de refuerzo de acero	Trabajo de grado	— (sin DIC)	—	LVDT, galgas extensiométricas

Parte 1 — Ensayos en vigas

Grupo de Investigación G-7 · DIC 2D

El Grupo de Investigación en Ingeniería Estructural G-7 estudia el comportamiento de elementos estructurales de concreto reforzado. Como monitor de investigación, participé en la fabricación, la instrumentación y la medición con DIC de vigas de concreto a escala real.

Fabricación de las vigas

Se diseñaron, armaron y fundieron en el Laboratorio de Estructuras vigas de concreto de hasta 5.5 metros de longitud. Esto incluyó cortar y ensamblar las canastas de refuerzo, instalar galgas extensiométricas en el refuerzo interno antes del vaciado y preparar la formaleta de madera.

Preparación de las formaletas de las vigas de concreto — Formaletas de vigas de concreto reforzado en el Laboratorio de Estructuras. Se prepararon varias vigas para la campaña experimental.

Galgas extensiométricas instaladas en las barras de refuerzo — Galgas extensiométricas adheridas al refuerzo interno de acero dentro de la formaleta, antes del vaciado del concreto.

Trabajo nocturno de fabricación de las vigas — Preparación de los elementos de acero para los marcos de ensayo: soldadura y ensamble en el Laboratorio de Estructuras.

Montaje de DIC 2D

En los ensayos de vigas se eligió DIC 2D porque la cara monitoreada de la viga es plana y, bajo las condiciones de carga aplicadas, la rotación fuera del plano es despreciable. Se ubicó una sola cámara perpendicular a la cara de la viga para capturar una secuencia de imágenes de alta resolución durante todo el proceso de carga. El patrón de moteado (speckle: puntos negros aleatorios sobre una superficie pintada de blanco) se aplicó a mano para asegurar una textura de alto contraste para el algoritmo de correlación.

Viga de concreto con patrón de moteado aleatorio aplicado a mano. En la parte inferior se ve un extensómetro LVDT.

Montaje del ensayo de viga en el laboratorio — Montaje experimental completo: viga con moteado sobre sus apoyos, cámara Nikon, marco de carga hidráulico y sistema de adquisición de datos (DAQ).

Procesamiento con Ncorr

El procesamiento se hizo en Ncorr (MATLAB), una herramienta de código abierto para DIC 2D que implementa el algoritmo Reliable Region DIC (RO-DIC). Se definió una región de interés (ROI) en la imagen de referencia, y el algoritmo de correlación siguió el desplazamiento de cada subconjunto en todas las imágenes de los pasos de carga siguientes.

Configuración de la imagen de referencia en Ncorr — Imagen de referencia cargada en Ncorr con la ROI definida sobre la superficie moteada de la viga.

Análisis DIC en ejecución en Ncorr — Ncorr procesando 47 imágenes durante un ensayo de flexión de una viga. La propagación desde puntos semilla asegura la continuidad espacial.

Resultados del campo de deformaciones

La DIC entrega un mapa espacialmente continuo de las deformaciones superficiales, que permite identificar gradientes de deformación, ubicar el eje neutro y comparar con las predicciones analíticas de la teoría de vigas.

Mapa de deformaciones DIC de campo completo en una viga de concreto — Mapa de deformación axial de campo completo (εyy) en una viga de concreto sometida a flexión en tres puntos, obtenido con Ncorr. Escala de color: de compresión (azul) a tensión (rojo). Campo de visión: 244 mm. Radio de subconjunto 20 px, radio de deformación 15 px.

DIC aplicada a una simulación de flexión pura — Simulación en MATLAB de una viga en flexión pura (izquierda: viga con textura de moteado; derecha: campo de desplazamiento vertical). El gradiente coincide con la teoría de vigas de Euler-Bernoulli. Presentado en un congreso de ingeniería estructural en Armenia, Colombia.

Parte 2 — Ensayos en cilindros y trabajo de grado

DIC 3D + instrumentación con múltiples sensores

El trabajo de grado se centró en cuantificar la incertidumbre del módulo de elasticidad del concreto combinando varias fuentes de medición —DIC 3D, galgas extensiométricas y LVDT— dentro de un marco probabilístico bayesiano.

Instrumentación de los cilindros

Se instrumentaron cilindros de concreto estándar (150 mm × 300 mm) con galgas extensiométricas de resistencia eléctrica adheridas directamente a su superficie, complementadas con LVDT para medir desplazamientos. Cada espécimen contó con tres canales de medición independientes: DIC, galgas extensiométricas y LVDT.

Cilindros de concreto con galgas extensiométricas instaladas — Cilindros de concreto instrumentados con galgas extensiométricas superficiales, listos para el ensayo de compresión uniaxial.

Cilindro de concreto en la máquina de compresión — Cilindro de concreto en la máquina universal de ensayos, con galgas extensiométricas y LVDT. El ensayo sigue la norma ASTM C469.

DIC 3D con DuoDIC

En los cilindros de concreto, la geometría curva hacía inadecuada la DIC 2D, así que se usó un montaje de DIC estereoscópica (3D). El software DuoDIC (de código abierto, desarrollado por Dana Solav) implementa en MATLAB todo el flujo de DIC estéreo: calibración de las cámaras estéreo, DIC 2D en cada cámara por separado (con Ncorr) y reconstrucción 3D del campo de desplazamientos completo.

Textura natural de la superficie del concreto — Primer plano de la superficie de un cilindro de concreto. La textura natural del agregado se refuerza con un patrón de moteado de puntos negros.

Patrón de calibración tipo tablero de ajedrez para DIC estéreo — Patrón de calibración tipo tablero de ajedrez para calibrar las cámaras estéreo (cuadrícula de 8×11, cuadros de 7 mm). Usado por el método de Zhang.

Campo de desplazamientos DIC 3D en un cilindro de concreto — Resultado de DIC 3D en un cilindro de concreto sometido a compresión uniaxial. El mapa de color muestra el campo de desplazamiento vertical dentro de la región de interés (ROI).

Parte 3 — Cuantificación bayesiana de la incertidumbre

Caracterización probabilística de materiales

El aporte central del trabajo de grado es un marco bayesiano para cuantificar la incertidumbre de las propiedades de los materiales, aplicado por separado al concreto y al acero.

Concreto: módulo de elasticidad

En los cilindros de concreto, las deformaciones de la DIC, las lecturas de las galgas extensiométricas y los desplazamientos de los LVDT dieron tres estimaciones independientes de la deformación a compresión en cada paso de carga. Se construyó un modelo bayesiano en PyMC para fusionar estas fuentes, que produce una distribución de probabilidad posterior de E en lugar de un único valor determinístico. La distribución posterior refleja tanto la variabilidad de medición entre tipos de sensor como la dispersión entre especímenes.

Histograma de los valores de deformación DIC de una sola imagen — Histograma de los valores de deformación de todos los puntos de correlación en una sola imagen DIC. La distribución casi gaussiana refleja el piso de ruido de la medición y es la base de la función de verosimilitud bayesiana.

Verificación predictiva posterior de los datos del LVDT — Verificación predictiva posterior (canal LVDT). Puntos rojos: datos observados. Línea azul: predicción media. Banda azul: intervalo de credibilidad del 95 %.

Distribución posterior de E a partir de la DIC — Distribución posterior de E a partir de los datos DIC. Media: 13 485 MPa · Desviación estándar: 46 MPa · IC 95 %: [13 394 – 13 576 MPa].

Acero: calibración del modelo constitutivo GMP

En las barras de refuerzo de acero estructural, la instrumentación consistió en LVDT y galgas extensiométricas bajo carga cíclica, reproduciendo la demanda sísmica sobre el refuerzo. Las curvas de histéresis esfuerzo-deformación medidas se usaron para calibrar el modelo constitutivo Giuffré-Menegotto-Pinto (GMP) en OpenSees, con una calibración bayesiana implementada con Emcee (un muestreador MCMC por ensambles, invariante afín, en Python).

Curvas de histéresis del acero bajo carga cíclica — Curvas experimentales de histéresis esfuerzo-deformación de barras de refuerzo de acero bajo carga cíclica.

Muestreo MCMC

Ambas calibraciones usan muestreo Markov Chain Monte Carlo (MCMC) para explorar la distribución posterior. El algoritmo propone valores de los parámetros de forma iterativa y acepta o rechaza cada propuesta según su verosimilitud frente a los datos observados.

Diagrama conceptual del algoritmo MCMC — Diagrama conceptual del MCMC: en cada paso se propone un parámetro candidato θ, que se acepta o rechaza según la verosimilitud de los datos. Las muestras aceptadas forman la distribución posterior.

Distribución posterior del módulo de elasticidad del acero — Distribución posterior de E del acero. Media: 211 024 MPa · IC 95 %: [177 868 – 244 701 MPa]. Obtenida con muestreo MCMC en Emcee.

Verificación predictiva posterior del modelo GMP del acero — PPC: 200 curvas simuladas (naranja) con el modelo GMP y parámetros muestreados de la posterior, superpuestas a los datos experimentales (negro).

Resultados clave

Distribución posterior del E del concreto obtenida al fusionar tres tipos de sensor independientes (DIC 3D, galgas extensiométricas, LVDT), que reveló sesgos sistemáticos entre métodos de medición que no se ven con un análisis determinístico.

Modelo GMP del acero calibrado de forma completamente probabilística a partir de datos cíclicos: las verificaciones predictivas posteriores confirman una concordancia excelente con la histéresis experimental.

DIC 2D en vigas validada frente a mediciones de galgas extensiométricas en varias secciones transversales, lo que demuestra la consistencia entre las mediciones de campo completo y las puntuales en especímenes de 5.5 m.

Curvas esfuerzo-deformación 3D: DIC frente a galgas extensiométricas — Curvas esfuerzo-deformación 3D que comparan las mediciones de DIC (rojo) y de galgas extensiométricas (azul) en varios ensayos de cilindros. Las diferencias sistemáticas en la pendiente elástica motivaron la fusión bayesiana de múltiples fuentes.

Juan Manuel analizando datos en su estación de trabajo — Análisis de datos y calibración de modelos en el Laboratorio de Estructuras. Pantalla izquierda: código en Python (PyMC / Emcee). Pantalla derecha: resultados del análisis estructural.

Herramientas y tecnologías

Categoría	Herramientas
DIC (2D)	Ncorr (MATLAB, código abierto)
DIC (3D estéreo)	DuoDIC (MATLAB, código abierto — Dana Solav)
Inferencia bayesiana — concreto	PyMC (Python)
Inferencia bayesiana — acero	Emcee (MCMC invariante afín en Python)
Simulación estructural	OpenSees (verificación del modelo GMP)
Adquisición de datos	Galgas extensiométricas de resistencia eléctrica, LVDT, sistema DAQ
CAD / diseño de ensayos	Autodesk Inventor

Ncorr DuoDIC PyMC Emcee OpenSees MATLAB Python MCMC Inferencia bayesiana DIC

Publicaciones y ponencias

Revista — En revisión

Uncertainty Quantification of Experimental Characterization for Concrete's Modulus of Elasticity

J. Orozco, A. R. Ortiz, P. Thomson · Universidad del Valle

ACI Structural Journal (American Concrete Institute), 2025

Congreso

Bayesian Quantification of Structural Material Properties Using DIC

XI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica (CNIS XI, 2024)

Bucaramanga, Colombia

Conexión con la IA y la ingeniería estructural

› La DIC como visión por computador: el algoritmo de correlación sigue los patrones de textura de la imagen cuadro a cuadro, de forma análoga al flujo óptico usado en el monitoreo de salud estructural basado en video y en plataformas de inspección con IA.
› La inferencia bayesiana como aprendizaje automático probabilístico: los flujos en PyMC / Emcee son funcionalmente equivalentes a los modelos de programación probabilística usados en redes neuronales bayesianas y en aprendizaje automático informado por la física para ingeniería.
› Los datos de campo completo como puente hacia los gemelos digitales: las mediciones DIC distribuidas en el espacio son justamente el tipo de dato de sensores que alimenta los sistemas de monitoreo de salud estructural y las plataformas de gemelos digitales.

Para muestras de código, datos y figuras adicionales: orozco.juan@correounivalle.edu.co

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